Ile trójkątów widzisz na tym obrazku?

Ile trójkątów widzisz na tym obrazku?
Myślałeś, że znalazłeś właściwą odpowiedź, ale… ta słynna łamigłówka pozostawiła obojętnym niejednego doświadczonego oko! Na pierwszy rzut oka liczysz kilka trójkątów, a następnie dodajesz je, przechodząc przez „poziomy”. Proste? Nie do końca. Ta figura – duży trójkąt przecięty u podstawy trzema równoległymi liniami – kryje w sobie więcej kształtów, niż możesz sobie wyobrazić. Gotowy, aby uniknąć pułapki i zabłysnąć w kolejnym quizie o aperitifie? Postępuj zgodnie z instrukcją.
Pułapka ukrytego trójkąta.
Nasz mózg uwielbia dostrzegać małe, oczywiste trójkąty i… zapomina o dużych, utworzonych z połączenia kilku obszarów. W rezultacie niedoceniamy. W klasycznej konfiguracji (4 rzędy utworzone przez 3 linie równoległe do podstawy) poprawna odpowiedź to 27. Gdybyś
odpowiedział 26, najprawdopodobniej przegapiłbyś duży trójkąt złożony, często trójkąt z wierzchołkiem skierowanym do góry, rozciągający się na 3 poziomy, lub trójkąt „o szerokości połowy” z jednej strony.

Metoda krok po kroku: liczenie bez błędów

Wysokość 1 poziom: 10
Wysokość 2 poziomy: 6
Wysokość 3 poziomy: 3
Wysokość 4 poziomy: 1
Suma częściowa „w górę”: 10 + 6 + 3 + 1 = 20.

Dodaj trójkąty skierowane w dół, które powstają w wyniku zagnieżdżenia segmentów: 7.

Razem: 20 + 7 = 27.
Wskazówka dotycząca pamięci: myśl „20 na górze + 7 na dole”, a unikniesz klasycznego zapominania.

Magiczna formuła wyjaśniona w prosty sposób

Potrzebujesz eleganckiego skrótu? Dla dużego trójkąta podzielonego na n wierszy liniami równoległymi do podstawy (tu n = 4), możemy zastosować następujący wzór:

T(n) = n × (n + 2) × (2n + 1) ÷ 8

Zastosowano an = 4:
T = 4 × 6 × 9 ÷ 8 = 27